La Gravedad si es una fuerza

 

Por Alfonso León Guillén Gómez

Colombia

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Colombia, Enero 29 2006. Ultima actualización, Febrero 2016.

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Acerca de esta obra

Publicada en:

-         Ciencia Abierta, No. 60, Cartas, de la Universidad de Chile,

-          La Flecha, revista electrónica de divulgación científica  de España

-          INMENSA, revista oficial de MENSA Colombia, Volumen. VII Número 78.

 

Resumen

 

La gravedad en la Relatividad General se debe entender como el movimiento inercial de la caída libre de los cuerpos en el espaciotiempo curvo de Lorentz. En consecuencia, la ley de inercia de Newton sería el caso particular del movimiento inercial de los cuerpos en el espaciotiempo plano de Euclides. Pero, este paso de lo general a lo particular viola la ley de inercia de Galilei puesto que no preserva el movimiento rectilíneo uniforme, tampoco, el reposo en el espacio en los pasos del espaciotiempo curvo al plano y visceversa. Esto ocurre debido a que la Relatividad General eleva a ley natural, dentro de un campo gravitacional, el supuesto estado natural de movimiento acelerado de los cuerpos, que conduce a que una curvatura pueda sacar del reposo a los cuerpos o acelerarlos en el movimiento geodésico. 

 

En este trabajo se examina el error de la Relatividad General al supuestamente constituir la generalización de la ley de inercia de Galilei y se encuentra que es debido a que la supresión de la masa y de la fuerza, que permiten concebir la aceleración como propiedad del espaciotiempo, es un resultado matemático y no ontológico pues precisamente masa y fuerza son los fundamentos que la aceleración gravitacional es la misma para todo cuerpo, con independencia de la magnitud pero no de la masa, y que es la acción de la fuerza gravitacional sobre las masas inercial y gravitacional de un cuerpo, que produce su mutua anulación durante su caída libre. Y mediante la tercera ley de Newton se demuestra que la gravedad es una fuerza siempre que al peso de un cuerpo la superficie de la Tierra reacciona con una fuerza contraria que lo equilibra y causa que permanezca el cuerpo en reposo con relación al espacio (puesto que respecto del espaciotiempo permanece en movimiento). Esta fuerza de reacción proviene de los átomos y moléculas que componen la superficie de la Tierra.  

 

PACS

04.20.-q Relatividad General clásica

 

 

 

 

CONTENIDO

 

Introducción

1 La ley de la inercia según la Física Clásica

2 El espaciotiempo, inercia, aceleración y gravedad

2.1 En la Relatividad Especial

2.2 En la Relatividad General

3 La ley de la inercia según la Relatividad General

4 ¿Cúal es la ley general de la inercia?

5 La “caída libre” de los cuerpos no se explica en la Relatividad General

6 Es necesario reentender la equivalencia entre las masas inercial y gravitacional

7 La equivalencia entre aceleración y campo gravitacional un resultado matemático y no ontológico

8 Caída no libre

9 Conclusión: La gravedad es una fuerza

Bibliografía

Obras del autor

 

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Introducción

 

La gravedad estática (también existiría la gravedad dinámica que sería la causante de las ondas cuánticas gravitacionales), responsable del fenómeno universal de atracción entre los cuerpos, que explica tanto la caída libre como la Mecánica Celeste, es para Newton y los físicos cuánticos una fuerza atractiva mientras que para Einstein no.

 

Para Newton la gravedad es un caso particular de la fuerza cinemática que al actuar sobre un cuerpo es igual al producto de su masa inercial por la aceleración comunicada al mismo. En el caso de la fuerza de gravedad, que al menos obra entre dos cuerpos, es directamente proporcional al producto de sus masas e inversa al cuadrado de su distancia, Fg= -G*m1*m2/d2 [1]. Tal fuerza carece de partes componentes, actúa instantánea y a distancia en un espacio absoluto tridimensional de métrica euclídea y en un tiempo absoluto uniforme [2]. Esta fuerza provoca que los dos cuerpos se aceleren, cada uno hacia el otro, convergiendo en su centro de masas con el transcurso del tiempo. En consecuencia, sobre un cuerpo aislado no obra la gravedad por lo cual permanece en reposo o movimiento rectilíneo uniforme.

 

Para los físicos relativistas cuánticos la gravedad es la fuerza de interacción que transporta el campo gravitatorio estático, compuesto por gravitones virtuales, que se mueven a la velocidad c y todos los cuerpos existentes en el Universo radian desde su masa-energía [2], [3], [4], [5]. Tom Van Flandern ha demostrado que esta velocidad es superluminal pues de lo contrario habría inestabilidad orbital [6]. La gravedad cuántica es la única teoría propuesta que cuenta con aceptación científica en la escala de Planck del microcosmos, 10-33 de centímetro y menos.

 

En la Relatividad General la ley de la inercia de Galilei, válida para el espacio euclídeo se generaliza al espaciotiempo de geometría de Lorentz (semiriemaniano), en la escala del macrocosmos. Así, los cuerpos, bajo la acción de un campo gravitacional uniforme, inercialmente se mueven, animados de aceleración uniforme, dentro de las geodesias de una determinada configuración curva del espaciotiempo de una región local, que los tiende a unir en su centro de masas. Aunque, en la plena generalización de la inercia de Galilei para cualquier sistema con geometría gausiana el campo gravitacional puede provocar aceleraciones no uniformes. De esta forma la gravedad actúa a través del campo gravitatorio estático, que es una entidad geométrica, sin energía-momento, en consecuencia carente de composición cuántica y sin velocidad [7], [8].

 

En la escala del átomo la gravedad no cuenta, debido a su extrema debilidad, y se aplica la Física Cuántica que resulta de la integración de la Relatividad Especial y la Mecánica Cuántica. La Física Cuántica, es el marco teórico formulado para el microcosmos del espaciotiempo plano de geometría de Minkowski.

 

Paradójicamente, el fundamento tanto en Newton como en Einstein de sus concepciones sobre la gravedad es el nexo existente entre lo particular y lo general aunque ellos explícitamente lo desconocieron. Para Newton la fuerza de gravedad es un caso particular de la fuerza cinemática y para Einstein la gravedad es la inercia generalizada del espacio euclídeo al espaciotiempo de Lorentz, universalmente a los sistemas con geometría de Gauss de cualquier número de dimensiones. Tampoco la gran mayoría de los físicos lo han visto así.

 

Las ciencias desprendidas de la filosofía, han alcanzado dentro de las fácticas independencia de ésta, en cuanto han elaborado los conceptos con valor de categorías de cada una de estas ciencias, que por lo tanto, constituyen las abstracciones respecto a los objetos y fenómenos reales estudiados, representándolos con relación a sus aspectos más internos y nexos generales, que en su conjunto constituyen la definición teórica de la respectiva ciencia, con excepción de la física que siempre se ha limitado a la definición operacional (Newton, Einstein, Gravedad Cuántica). Esta es pues una limitación de la actual ciencia de la física que aún la une a la filosofía que la completa, y metodológicamente la sujeta fuertemente al empirismo, aunque, contradictoriamente la física en su tarea de unificar la Relatividad General con la Física Cuántica, desde la perspectiva de la Relatividad General, deviene en su geometrización total, como está sucediendo en las teorías sobre la Gravedad Cuántica existentes; no obstante, que los objetos geométricos sólo existen en nuestra imaginación se los coloca como el propio fundamento de todo lo real, con lo que se retorna a la escuela pitagórica. Por su parte, el empirismo constituye la corriente cada vez con mayor influencia en la totalidad de las ciencias fácticas. Hoy día, se está cada vez más distante de la condición histórica del pensamiento alemán iluminado de finales del siglo XIX y comienzos del siglo XX que permitió surgieran Marx, Einstein y Freud, quienes utilizarón el gran poder del análisis sobre bases abstractas.  

 

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1 La ley de la inercia según la Física Clásica

 

La principal ley de la Física Clásica, que tiene como fundamento la mecánica de Newton-Galilei y la geometría de Euclides, es la ley de la inercia, la cual de acuerdo con Galileo Galilei, su descubridor, postula que un cuerpo en ausencia de fuerzas mantendrá su estado de reposo relativo o su estado relativo de movimiento uniforme rectilíneo. Así se define que el reposo o movimiento son estados relativos de los cuerpos, de unos respecto a otros, en el espaciotiempo y, por tanto, se excluye el movimiento absoluto. Este concepto de "inercia" es verdadero y corresponde con exactitud al Universo siempre que el espaciotiempo sea plano, que es representado mediante sistemas de referencia de ejes ortogonales. El Universo se considera plano en dos casos: 1. Plano absolutamente, válido como abstracción teórica, para un espacio absolutamente vacío, que físicamente no existe, puesto que el vacío está siempre repleto de campos, libres de sus fuentes (Aristóteles estuvó en lo correcto cuando afirmó que el vacío era algo puesto que de ser nada no existiría). 2. Cuasi plano, que es el posible físicamente, dentro de una región local y en ella dentro de lapsos infinitesimales, aún dentro de lapsos finitos, en que la masa-energía y la velocidad tiendan a cero.

 

Así hay  regiones finitas respecto a un sistema de referencia elegido donde las partículas materiales se mueven libremente sin aceleraciones y en los que las leyes de la Relatividad Especial son notablemente exactas, tales sistemas son considerados cuasi inerciales euclídeos. Una de tales regiones finitas es la del centro de masas Tierra-Luna cayendo en la órbita elíptica alrededor del Sol, dentro de un campo gravitacional relativamente débil.

 

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El espaciotiempo, inercia, aceleración y gravedad

 

El espaciotiempo en la Relatividad de Einstein tiene dos definiciones: plano de Minkowski de la Relatividad Especial y curvo de Lorentz de la Relatividad General. De acuerdo con cada uno se define la ley de la inercia.

 

2.1 En la Relatividad Especial

 

En la Relatividad Especial el espaciotiempo es representado mediante el continuo tetradimensional de Minkowski (4-M) el cual es plano igual que el de Euclides pero que está definido, de tal forma, que la velocidad de la luz es constante para todo observador y la velocidad c es el límite superior infranqueable, mientras, que el de Euclides permite velocidades que pueden tender a infinito. Un sistema inercial es definido en un espaciotiempo continuo, a cambio del espacio y tiempo absolutos newtonianos y está limitado a velocidades inferiores a c.

 

La segunda ley de Newton define la masa inercial de un cuerpo como el valor constante que resulta del cociente entre aplicar una fuerza sobre un cuerpo y la aceleración que éste experimenta. Mientras que la ley de gravitación de Newton define la masa gravitacional de un cuerpo como el valor constante que se obtiene del cociente entre aplicar la fuerza gravitacional de un campo gravitacional local al cual esté sujeto un cuerpo y la aceleración local que el cuerpo experimenta debida a ese campo gravitacional. Ambas clases de masas numéricamente resultan igual.

 

En 1907, Einstein a partir del principio de equivalencia entre las masas inercial y gravitacional, formuló en el espaciotiempo 4-M, que todo sistema acelerado se puede considerar como sistema inercial aunque situado en el campo gravitatorio y al sistema gravitatorio, en caída libre, como sistema inercial. Por lo tanto, como efectos de cambio de coordenadas, como si no existiera la aceleración ni la gravedad, aunque restringido al campo uniformemente acelerado y al campo gravitacional homogéneo, también, conocido como campo gravitacional uniforme, existentes en el 4-M. De esta forma, Einstein generalizó el principio de Galilei a todo movimiento rectilíneo arbitrario uniforme, es decir, uniformemente translacional acelerado, gravitatorio homogéneo o uniforme translacional no acelerado, llamado el principio de equivalencia fuerte. No obstante, este principio está limitado en su alcance a lapsos infinitesimales del espaciotiempo, aunque espacio y tiempo considerados por aparte, debido a que un segundo equivale a 300 millones de metros, puesto que los efectos relativistas sobre el espacio de acortamiento de la longitud y de dilatamiento del tiempo deberán ser nulos, así como preservar la constancia de la velocidad de la onda electromagnética en el vacío. Estos cambios ocurren en función directa a la velocidad en el campo acelerado y del potencial gravitatorio en el campo gravitacional, por consiguiente, son físicos mientras en el campo inercial siempre simple efecto de coordenadas entre el paso de uno a otro inercial, sin que exista ninguno de estos efectos dentro de un mismo campo inercial. La equivalencia entre un sistema de referencia sometido a una aceleración constante, igual en magnitud y en dirección opuesta a la aceleración que experimentan los cuerpos en caída libre, no es equivalente a un sistema de referencia sujeto a la gravedad. Tal equivalencia entre los campos acelerados y los campos gravitatorios es falsa, puesto que en los acelerados aparecen ondas electromagnéticas, lo cual fue demostrado, en 1976, por William Unurh. Si el experimento se realiza en el vacío, por ejemplo, en el interior del ascensor acelerado de Einstein se ha hecho el vacío, se tendrá que “en el momento en que se inicia la aceleración el suelo de la cabina emite una onda electromagnética que se propaga hasta el techo y luego oscila de uno a otro” [5]. Además, la pretensión de validez del principio de equivalencia en lapsos infinitesimales es del orden tecnológico-experimental y no fìsico.

 

En 1913, en la teoría Entwurf, Einstein formuló este principio para el movimiento curvilíneo uniforme existente en el 4-M, por lo tanto, en términos del campo gravitacional homogéneo, su alcance fue limitado, “al infinitesimalmente extendido”, que conduce al concepto errado de la rectitud de toda curva en el límite infinitesimal, o lo que es lo mismo, algo informalmente que el límite infinitesimal de la curva es la recta.

Debido a Grossmann se introdujo el tensor métrico gμν que determinan el campo gravitacional, llevándolo con el tiempo al carácter geométrico durante el paso de Minkowski al espaciotiempo de Riemann, consistente con la concepción original de Einstein de la gravedad como efecto de cambio de coordenadas, aunque, con Grossmann, con cambio de geometría. Paradójicamente, en la teoría de Entwurf este campo tomado con el tensor de tensión-energía del flujo material Θμν mantiene la ley de conservación de energía, dando al campo gravitacional provisionalmente carácter material pero las ecuaciones no son covariantes en general. Además, este modelo de gravedad conduce a buscar la generalización de la ecuación de Poisson, en que el campo de gravedad está determinado por el tensor de tensión-energía Θμν, posteriormente alcanzado en la Relatividad General, aunque, a costa de geometrizar la gravedad, al describirla mediante el tensor Gμν.

2.2 En la Relatividad General

En la Relatividad General, Einstein generaliza el principio de equivalencia al movimiento acelerado no uniforme en el espaciotiempo en una variedad de Riemann: el continuo tetradimensional de Lorentz. La diferencia de un continuo de Riemann es que su espacio tangente es euclídeo mientras que en el continuo de Lorentz (4-L) el espacio tangente es el continuo tetradimensional de Minkowski, tensor métrico ηαβ. Así, en la Relatividad General el espaciotiempo de una región local es curvo de Lorentz, tensor métrico gμν, descrito por la geometría de Riemann, en cuatro dimensiones, que es una geometría con base en la esfera. Por esta razón, dentro de un lapso infinitesimal del espaciotiempo de Lorentz (carta en la superficie de una esfera) en todo evento el espacio tangente es 4-M y en consecuencia la velocidad no puede sobrepasar c. Pero, como matematicamente, la curvatura del espaciotiempo es dada por el tensor de Riemann, entonces, en cualquier lapso del espaciotiempo donde todos sus componentes se desvanecen el espaciotiempo es plano de Minkowski, es decir, gμναβ, que, en general, en términos físicos se refiere a aquellos lapsos, teniendo en cuenta las limitaciones experimentales, en que los efectos de marea de la curvatura pueden ignorarse, o sea, cuasi vacíos de materia.  

En el espaciotiempo de Riemann la velocidad de la propagación de la onda electromagnética depende de las coordenadas, por lo tanto, deja de ser constante.

El principio de equivalencia entre masa inercial y masa gravitacional, que se basa en la igualdad entre ambas masas, establecida experimentalmente con una gran exactitud (experimento de Eotvos, que en su mejor repetición ha logrado la exactitud de 1 en 100 mil millones), es estrictamente válido en la Relatividad Especial pero, paradojicámente, no lo es en la Relatividad General. Fueron los eminentes físicos rusos Anatoli Logunov and M. Mestvirishvili que, en 1986, demostraron que tal equivalencia es errónea con lo que ellos refutan la Relatividad General. De acuerdo con Einstein, 1918: “la cantidad que se ha interpretado como la energía desempeña, de acuerdo con la Relatividad Especial, el papel de la masa inercial.... La energía del cuerpo en reposo es igual a la masa multiplicada por c2”. Anatoli Logunov and M. Mestvirishvili probaron que “la energía de un sistema y, por lo tanto, la masa inercial del mismo sistema, no tienen significado físico, ya que su magnitud depende de la elección del sistema de coordenadas de tres dimensiones. En efecto, un requerimiento básico de cualquier definición de la masa inercial es que debe satisfacer la independencia de esta cantidad a partir de la elección del sistema tridimensional de coordenadas, lo que es válido para cualquier teoría física. Pero en la Relatividad General la definición de masa inercial no cumple con este requisito”, que en cambio si cumple la definición de masa gravitacional. “Puesto que la masa inercial y la masa gravitacional obedecen a leyes de transformación diferentes, la transición a otros sistemas tridimensionales de los resultados de las coordenadas viola la igualdad entre ambas masas”. Por consiguiente “La afirmación de que la masa inercial es igual a la masa gravitacional en la Relatividad General no tiene ningún significado físico” [8]. No obstante, los relativistas einstenianos lo han ignorado obstinadamente.

Además, Anatoli Logunov y M. Mestvirishvili, también establecieron que “la posibilidad de excluir el campo gravitatorio en un lapso infinitesimal del espaciotiempo, no es correcto ya que no hay forma en que se puede excluir la curvatura del espacio (si es distinta de cero) mediante la selección de un marco de referencia apropiado, incluso con una precisión dada” [8]. Einstein fue conciente de este fundamental error suyo, en 1949, cuando la Relatividad General ya se había adoptado como la teoría estándar sobre la gravedad, pero los relativistas einsteinianos lo pasan por alto, ultimamente dicen algunos que realmente se refieren a que en una carta el espacio tangente es de Minkowski.  

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3 La ley de la inercia según la Relatividad General

 

La idea de la Relatividad Especial que en sistemas inerciales el movimiento distorsiona el espaciotiempo en función a la velocidad, de tal manera que es imposible sobrepasar c, Einstein la generalizo a sistemas gravitatorios, por la equivalencia entre masa inercial y masa gravitatoria, de donde resulta que la materia distorsiona el espaciotiempo y éste determina como se mueve la materia. La idea de la Relatividad Especial que en sistemas inerciales el movimiento distorsiona el espaciotiempo en función a la velocidad, de tal manera que es imposible sobrepasar c, Einstein la generalizo a sistemas gravitatorios, por la equivalencia entre masa inercial y masa gravitatoria, de donde resulta que la materia distorsiona el espaciotiempo y éste determina como se mueve la materia.

 

   También, la equivalencia entre masa inercial y masa gravitatoria le permitió a Einstein formular que el espaciotiempo de Minkowski no está libre de gravitación lo que condujó a que libres de fuerzas los cuerpos siguen caminos curvos como consecuencia de la curvatura del espaciotiempo de Lorentz existente en las regiones de presencia de materia en el universo.

 

Las ecuaciones del movimiento geodésico de la teoría de la Relatividad General establecen que el movimiento sigue las trayectorias dentro de las cónicas circulares, elípticas o hiperbólicas que Newton explica a partir de la fuerza de gravedad. Y, adicionalmente, que la curvatura del espaciotiempo, implica el movimiento no uniformente acelerado, causando que los cuerpos en “caída libre” se estiren en la dirección vertical y aplasten según el eje horizontal, a ambos lados de la vertical, con lo que también se explica las llamadas “fuerzas de marea”, que son en Newton el equivalente del tal efecto del espaciotiempo de acuerdo con Einstein.

 

Misner, Thorne y Wheeler consideran que la "curvatura del espacio-tiempo" es necesaria y suficiente para que exista un campo gravitatorio y que todos los campos gravitatorios reales tienen "efectos de marea". En nuestro universo un campo gravitacional perfectamente uniforme no existe. Por lo tanto, cualquier campo gravitacional siempre se puede distinguir de un sistema acelerado por las fuerzas de marea que son siempre detectables, sobre cualquier distancia finita [9]. Esta es la corriente predominante actual conocida como “Moderna Relatividad General” [10], coincidiendo con Logunov.

 

Además, las ecuaciones de la Relatividad General no explican físicamente porque ocurre el movimiento geodésico sino que éste se asume como el movimiento natural de los cuerpos en el espaciotiempo curvo.   

 

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4 ¿Cúal es la ley general de la inercia? 

 

La ley de inercia válida en Newton y en la Relatividad Especial sólo en los sistemas inerciales, en la Relatividad General, se buscó formular para todo sistema de coordenadas arbitrario. “Sin embargo, las ecuaciones de campo de la Relatividad General no son realmente aplicables a sistemas de coordenadas arbitrarias, sino que son aplicables sólo a los miembros de una clase específica de sistemas de coordenadas que son todos difeomorfa equivalentes entre sí ” [11] (Dados dos sistemas de coordenadas S1 y S2 un mapa f desde S1 a S2 es llamado un difeomorfismo si f es biyecta y ambos f y su inversa f-1 son diferenciables). Estos son “sólo una infinitesimal fracción de todos los posibles sistemas de coordenadas” [11]. Tampoco, Einstein pudo obtener la Relatividad General de la Relatividad Especial, a pesar de los grandes esfuerzos que realizó, fue Anatoli Logunov el que, en 1986, logró la verdadera generalización de la Relatividad Especial en la “Relativística teoría de la gravitación” formulada en ausencia del inconsistente principio de equivalencia fuerte.

 

  La ley de inercia de Einstein, de la Relatividad General, se cumpliría mientras no obren fuerzas de interacción, para el espaciotiempo curvo en el movimiento geodésico descrito por la expresión:

 

(d2xμ / ds2) + Γμαβ (dxα /ds) (dxβ /ds) = 0

 

Mientras que la ley de inercia de Galileo se cumple en los lapsos del espaciotiempo cuasi desprovistos de materia, es decir, en el vacío cuántico, donde todos los componentes del tensor métrico tienden a desvanecerse, es decir, gμν ≈ ηαβ, en cuanto son equivalentes a sistemas inerciales sujetos a la Relatividad Especial. Así, ¡la ley de inercia de Galileo sería el caso particular de la ley de la gravedad de Einstein cuando el espaciotiempo es plano pseudo Euclideo¡.

 

  En el espaciotiempo curvo para sacar a los cuerpos del movimiento geodésico es necesario aplicar una fuerza, igual sucede en el espaciotiempo plano. Su diferencia radica en que en el espaciotiempo curvo la geodésica es curva, mientras que en el espacio plano la geodésica es recta. De tal manera, el movimiento geodésico constituye el movimiento inercial, pero existe una inconsistencia entre el movimiento geodésico curvo y el movimiento uniforme rectilíneo y es que un cuerpo, en el espacio vacío, anclado respecto a las estrellas fijas, si tal espacio se llena de materia entonces se curva animándose de movimiento geodésico. Así una curva pone en movimiento a los cuerpos. Por supuesto, un cuerpo en reposo en un sistema inercial galileano al volverse el sistema riemanniano el cuerpo se acelera y al retornar el sistema al galileano el cuerpo estará en movimiento uniforme rectílineo. Mientras que la Relatividad General preserva que es necesario aplicar una fuerza para sacar a un cuerpo de su movimiento geodésico en cambio pasa por alto que para cambiar el movimiento uniforme rectilíneo al acelerado o sacar a un cuerpo del reposo relativo es, también, necesario aplicar una fuerza.

 

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5 La “caída libre” de los cuerpos no se explica en la Relatividad General

 

Mientras que los cuerpos en el espacio pueden encontrarse en reposo o en movimiento en el espaciotiempo siempre se encuentran en movimiento puesto que se mueven en el tiempo aunque puede que respecto al espacio se encuentren en reposo. En el espaciotiempo de Minkowski los cuerpos en reposo en el espacio se mueven en el tiempo. En un espacio de Riemann, de acuerdo con las ecuaciones de Einstein, los cuerpos en reposo se encuentran acelerados y los que están en movimiento se encuentran en movimiento geodésico.

 

  Con anterioridad a Tom Van Flandern no se conoce que se objete dicha situación natural de movimiento geodésico, en primera aproximación, de “caída libre” que introduce Einstein. Sin embargo, el autor a partir de la reflexión que hace Tom acerca que sería la curvatura del espaciotiempo la que debería explicar la “caída libre” [6], encuentra que la Relatividad General como generalización de la teoría del movimiento inercial, cuando se pasa del espaciotiempo plano al espaciotiempo curvo, no determina la razón de índole física para que se suspenda la ley de la inercia que establece que un cuerpo abandonado en reposo en el espacio (¿porqué los planetas en cambio de trasladarse alrededor del Sol no permanecen anclados en alguna posición instantánea de la curvatura?) o en movimiento rectilíneo uniforme conservará su estado. Asimismo, tampoco determina la causa mecánica para que los cuerpos en caída libre sigan las geodesias [6].

 

  La “caída libre” es de los cuerpos neutros en el vacío absoluto, es decir, solamente sujetos a la gravedad (tecnicamente se trata de una abstracción carente de realidad física puesto que el vacío absoluto no existe). Por lo tanto, las cargas quedan excluídas, puesto que a la vez están sus masas sujetas a la gravedad y sus cargas a los campos electroestáticos, magneticoestáticos o electromagnéticos, que producen la radiación "bremsstrahlung" si la carga es desacelerada en el campo electrostático; la radiación ciclotrónica si la desaceleración tiene lugar en un campo magneticoestático y la dispersión Compton o Thomson cuando la desaceleración se da en el campo electromagnético. Es decir, el problema de los cuerpos cargados, bajo la acción de la gravedad, compete a una teoría gravedad-electrodinámica, que no existe en los términos de Einstein, mientras que los cuerpos neutros a la teoría de la gravedad, propiamente de la Relatividad General. Esto obviamente causa que la Relatividad General es una teoría parcial que no incluye consistentemente los fenómenos electromagnéticos. Así, por ejemplo, una carga en un sistema de referencia en caída libre de acuerdo con la electrodinámica debe radiar energía según la relación: P = (2/3)(e2/c3)a2 ergs/s [12], pero debido al principio de equivalencia de la Relatividad General entre este sistema de referencia y uno inercial la carga se encuentra en reposo en el espacio y, por lo tanto, no debe radiar. No obstante, la carga realmente radia. Tal inconsistencia, inválida inevitablemente el principio de equivalencia [12]. No obstante los físicos einstenianos lo pasan por alto.

 

  Según el supuesto de la teoría de la Relatividad General que un cuerpo abandonado en un espaciotiempo curvo naturalmente permanece en “caída libre” viola el principio de la relatividad de Galileo que establece que todo cambio de estado en el movimiento de un cuerpo será a causa de una fuerza. Es cierto que el cambio entre el movimiento rectilíneo uniforme al de “caída libre” parece que es un efecto geométrico puesto al pasar del espaciotiempo plano al curvo en principio se mantiene el estado de movimiento pero crucialmente se pasa al movimiento acelerado mientras que, también, ocurre cuando desde el espaciotiempo curvo se retorna al plano. En tanto, en ningún caso, la preservación de estado de reposo existe.

 

  Veámoslo de otra manera. La manzana que por aparente inexplicable causa (no otra distinta que la de su peso) produce con el tiempo la rotura, por fatiga del material, de la rama que la sostuvó al arbol y abandona su estado de reposo para precipitarse aceleradamente en dirección del centro de la Tierra (¿porqué, aún con el soporte roto que la ataba al arbol, la manzana no permanece suspendida en el aire?) no puede ser sino por la acción de esa fuerza que en tal evento descubrió Newton: la fuerza de la gravedad y no la simple aceleración (que durante la caída libre el cuerpo experimenta a causa de que su masa gravitacional es anulada por su masa inercial) que la curvatura del espaciotiempo le imprimiría según Einstein (así la cosa, salvo que hayas perdido la razón, ¡la curvatura obraría como una fuerza¡). Si la gravedad es la simple deformación del espaciotiempo su consecuencia sobre el movimiento de los cuerpos debería solamente cambiar su trayectoria rectilínea, que seguirían en ausencia de gravedad, por la curvilínea, pero jamás cambiar su estado de reposo al de movimiento o del uniforme rectilìneo al acelerado. Es decir, como lo dijo Tom Van Flandern ¿cómo una simple curvatura (carente de momento como lo ha subrayado Anatoli Logunov) puede animar a los cuerpos en reposo en el espacio a moverse o los cuerpos en movimiento uniforme a acelerarse?.

 

  Por otra parte, no es del todo cierto que una vez cesa la causa de una curvatura local del espaciotiempo se recupera el movimiento uniforme rectilíneo como, por ejemplo, sucedería, en nuestro sistema, si el Sol se evaporará, ya que los planetas no seguirían exactamente la trayectoria tagencial, puesto que serían precedidos de la onda que causaría el paso del espaciotiempo curvo al espaciotiempo plano, causado por la reconfiguración material del sistema, por supuesto, una onda de la materia, que obrando como fuerza sobre los planetas los aceleraría.

 

La relatividad de Einstein, nacida a partir de la conservación de este principio de Galileo, ¿como puede contradecirlo por vía de suponer el estado natural de la “caída libre”? Qué provoca que un cuerpo en estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme cuando pasa de un espacio pseudo euclídeo a un espaciotiempo de Einstein adquiera el movimiento de “caída libre”?. La respuesta, como dice Tom, sería la curvatura. ¿Cómo una curvatura simplemente geométrica puede provocar ese cambio?.  Otra cosa sería si tal curvatura es material, es decir, causada por la acción de una fuerza central, puesto que en todo punto de la curvatura circular se estaría ejerciendo una fuerza equidistante en la dirección del centro de masas.   

 

 

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6 Es necesario reentender la equivalencia entre las masas inercial y gravitacional

 

La profunda razón de la equivalencia entre las masas inercial y gravitacional no es otra que la del nexo entre lo general y lo particular existente en la realidad [13], que es la causa lógica que la inercia de Einstein equivale a la inercia de Galilei, etc.

 

  Pero, la física clásica no entendió que la fuerza gravitatoria es sólo un caso particular de la fuerza en general y, por tanto, necesariamente la masa gravitacional equivale a la masa inercial, en cuanto ambas masas resultan del cociente entre la fuerza aplicada a un cuerpo y la aceleración provocada en su estado relativo de movimiento y no una simple casualidad o accidente.

 

  Si de acuerdo con Newton la masa inercial = fuerza / aceleración y la masa gravitacional = fuerza gravitacional / aceleración gravitacional [14]. Entonces, ¿Porqué ambas masas calculadas con igual fórmula podrían resultar distintas?. ¡ Salvo que la gravedad no fuera una fuerza ¡.

 

  Tampoco se entiende como esta equivalencia se considere como “un profundo y significativo hecho de la física del mundo” [15] y sirva precisamente para que la Relatividad General la formule como el principio fuerte de equivalencia, las ecuaciones del campo de Einstein son su personificación y Einstein afirme que la gravedad no es una fuerza sino el efecto geométrico del espaciotiempo.

 

 

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7 La equivalencia entre aceleración y campo gravitacional un resultado matemático y no ontológico  

 

Tal aseveración se basa en la expresión usada por Einstein de masa inercial * aceleración = masa gravitacional * intensidad del campo gravitacional [14], que debido a la igualdad entre ambas masas permite deducir aceleración = intensidad del campo gravitacional y así Einstein indujo el “principio de equivalencia fuerte” que declara que intrínsecamente el “espaciotiempo en una región con un campo gravitacional es la misma cosa como el espaciotiempo en una región sin un campo gravitacional” [15]. Esto se entiende como “si se toman lapsos infinitesimales de un espaciotiempo curvo y uno plano, ellos son la misma cosa” [15] que implica “la identidad intrínseca entre las aceleraciones cinemática y gravitacional” [15] lo cual hace posible “una interpretación puramente geométrica de la gravedad” [15]. Por tanto, la Relatividad General explica la caída libre de los cuerpos, como la consecuencia del movimiento acelerado no uniforme del espacio en cada punto del campo gravitatorio (puesto que “podemos asimilar todo punto o región de un campo gravitatorio a un espacio en estado de aceleración” [16]) que provoca que los cuerpos se encuentren en estado de reposo (en un mismo campo) o acelerado (entre campos distintos) no respecto del espacio sino respecto de otros cuerpos, debido a que la aceleración del espacio no es igual en todo punto del espaciotiempo global, porque en la realidad dicha aceleración está en función a los flujos de energía determinados por los propios cuerpos en cada punto del espaciotiempo, "el momento α está fluyendo en la dirección β a través de un punto determinado del espaciotiempo, donde α,β=t,x,y,z. El flujo del momento t en la dirección t es exactamente la energía densidad. El flujo del momento x en la dirección x es la presión en la dirección x, y similarmente para y, z." [17]. Es decir, el curvamiento del espaciotiempo implica energía proveniente de los flujos pero en sí misma carece de ella, otra cosa muy diferente es que el curvamiento del espaciotiempo hipoteticamente se considera ciento por ciento elástico (con cero plasticidad lo cual es falso puesto en cuanto el espaciotiempo es la cualidad geométrica estructural de la materia dinámica al deformarse debe poseer plasticidad, por ejemplo, en la curvatura de los cuerpos sólidos [18]), de tal forma que al recuperarse su estado plano se libera energía. Los cuerpos estarán en reposo relativo (lo cual es estrictamente cierto en los sistemas gravitatorios, pero no es cierto en los sistemas acelerados puesto que en éstos existe la acción gravitatorio mutua ejercida entre los cuerpos de pueba, descubrimiento realizado por el autor, en el artículo "Critical failure of the principle equivalence between acceleration and gravity" [19]) siempre bajo la acción de un mismo campo gravitacional (por ejemplo, el de la Tierra) y acelerados cuando están bajo la acción de distintos campos gravitacionales (por ejemplo, unos bajo el de la Tierra y otros bajo el de la Luna). Así usando tal asimilación, el movimiento acelerado en la caída libre de los cuerpos es la simple realización del estado acelerado del espaciotiempo cuya expresión cuando no es uniforme es su curvatura, por lo tanto, si bien se sugiere con el término espaciotiempo acelerado que éste arrastraría a los cuerpos a la manera de una corriente en realidad significa que el espaciotiempo plano se vuelve curvo: "Partiendo de este supuesto y aplicando las ecuaciones de Minkowski, éstas se convierten en unas ecuaciones que equivalen a decir que los ejes de coordenadas son curvos; o sea que el espacio se curva hacia la cuarta dimension, es decir, de la coordenada tiempo, en presencia de un campo gravitatorio" [16] y, por tanto, los cuerpos ahora siguen geodesías curvas, lo cual implica que éstos se muevan aceleradamente no uniformemente. Así el espaciotiempo deja de ser pseudoeuclídeo y se vuelve de geometría de Riemann. Aún el espaciotiempo en el espacio vacío, dentro de una región local que es el sujeto a gravedad, se curva por el efecto de "fuerza de marea". De esta manera,  la gravedad a cambio de causa de la aceleración es la  propia aceleración y la aceleración gravitacional es propiedad de la geometría del espaciotiempo, quedando la gravedad convertida en pura geometría, resultado matemático y no ontológico puesto que tanto la masa como la fuerza siguen físicamente presentes.

 

  La masa esta presente tanto porque es el objeto de la aceleración como, también, de acuerdo con Einstein, la masa-energía es la fuente de esa contradictoria “intensidad del campo gravitacional” siempre que este campo es para él geometría del espaciotiempo. Y la fuerza esta presente puesto que es la causa de la aceleración y que la magnitud de la masa no intervenga en ella.

 

  Seguro fue por esta exasperante razón ontológica que a Einstein le resulto pedante, la conclusión, esa sí llena de significado, de un físico que: “La aceleración de la caída de un cuerpo aumenta proporcionalmente a su masa de gravitación y disminuye en igual proporción a su masa de inercia” [20], precisamente el fundamento que la aceleración gravitacional es la misma para todo cuerpo con independencia de la magnitud de su masa pero no de la existencia de la masa ni, tampoco de la fuerza, puesto que es precisamente la acción de la fuerza gravitacional, de un determinado campo gravitacional, en magnitud proporcional sobre las masas inercial y gravitacional de una partícula o cuerpo, lo que produce la mutua anulación de estas masas durante su caída libre. Téngase muy en cuenta que la condición física de que la aceleración resulte independiente de la masa (dentro de un determinado campo gravitacional igual aceleración para toda partícula o cuerpo), es el que la fuerza ejercida por el campo gravitacional, en cada caso, depende de la masa de la partícula o cuerpo sujeto a su acción.

 

 

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8 Caída no libre

 

Al lado de los estados de caída libre y de reposo bajo un campo gravitatorio de los cuerpos, existe en la naturaleza una tercera manifestación de la gravedad que es la caída no libre, es decir, cuando obra sobre un cuerpo además de la gravedad otras fuerzas mecánicas (por tanto, se excluyen los cuerpos cargados sujetos a la fuerza electromagnética o a cualquier otra fuerza fundamental como la débil o fuerte). Este tercer estado, aunque conocido ampliamente, descrito y medido en la mecánica newtoniana ha permanecido desapercibido en su análisis e inclusión conceptual en la teoría de la Relatividad General. Se trata del estado de caída de los cuerpos donde se mezcla los dos primeros estados, o sea, los de caída libre y reposo, basicamente se trata de la caída por un plano inclinado y la caída en fluídos.

 

La caída por un plano inclinado generalmente ocurre en la naturaleza en la caída de los cuerpos en superficies irregulares con pendiente como las laderas de las montañas o lomas. Su estudio en la mecánica de Newton se modela a partir de un triángulo rectángulo que ciertamente simplifica el problema de su medición y en el caso particular de las superficies con pendiente constante arroja resultados exactos. La inclinación es medida mediante la razón trigonométrica del seno del ángulo de inclinación α, que es el ángulo formado entre la hipotenusa (plano de caída) y el cateto adyacente (o sea la base del triángulo, la que está limitada por la perpendicular que va de la cúspide a la base y el punto de intersección entre el plano inclinado y la horizontal). La razón seno de α resulta del cociente entre las longitudes del cateto opuesto (altura existente entre la cúspide y la base) y la hipotenusa. Otra medida importante es el coseno del ángulo α que resulta del cociente entre las longitudes del cateto adyacente y la hipotenusa. Con estos elementos se construye el modelo de fuerzas mecánicas que concurren en este sistema físico, a saber: la fuerza de inclinación que es igual al peso del cuerpo (mgg, donde mg=masa gravitatoria y g=aceleración gravitatoria) multiplicado por el seno de α y la fuerza de fricción entre el cuerpo y la superficie del plano inclinado que es igual al peso del cuerpo multiplicado por el coseno de α y por el coeficiente de fricción μ (el cual depende de los materiales de que estén hechos el cuerpo y la superficie). La fuerza resultante (F) es igual a la fuerza de inclinación (fi) menos la fuerza de fricción (ff), o sea, F=fi-ff que, por lo tanto, es la ecuación de movimiento de traslación (que define la evolución temporal de este sistema físico en el espacio). Cuando F=0 el cuerpo permanecerá en reposo mientras que si F>0 el cuerpo caerá. De esta ecuación se obtiene que el espacio recorrido por el cuerpo (s), es igual a la velocidad inicial (vi) multiplicada por el tiempo (t) más un medio multiplicado por la aceleración (a) multiplicada por el tiempo al cuadrado, o sea, s = vit + ½at2 donde a=gsenα-μgcosα. En el caso particular de un cuerpo en reposo que parte de la cúspide s = ½at2. También, existe el problema del movimiento de un cuerpo animado de traslación y rotación sobre un plano inclinado que en su aspecto fundamental ha quedado explicado.

 

La caída de un cuerpo en un fluído es muy generalizada puesto que comprende la caída de los cuerpos en los gases como el aire, en los líquidos como el agua y en el vacío cuántico. El modelo mecánico clásico incluye los dos primeros casos mientras el último corresponde a la mecánica cuántica. Es de nuestro interes el caso más típico de la caída de un cuerpo, inicialmente en reposo, hundiéndose en un lago. El modelo de fuerzas mecánicas de este sistema físico comprende las siguientes fuerzas, bajo el supuesto de ausencia de turbulencia: el peso del cuerpo (fp=mgg), el empuje (fe) que de acuerdo al principio de Arquímides es igual a la densidad del fluido (ρ) multiplicada por el volumen del cuerpo (v), y multiplicado por la aceleración de la gravedad (g), o sea, fe=ρvg y el rozamiento entre el cuerpo y el fluído (fr) que, según la ley de Stokes (estrictamente válida para pequeños cuerpos esféricos), es igual a la velocidad terminal del cuerpo (ν) multiplicada por el coeficiente de viscosidad del fluído (η), y multiplicada por la sección del objeto en dirección trasversal a la de su movimiento en el fluído (s), o sea, fr=νηs, donde ν es la velocidad que el cuerpo alcanzaría, dentro del fluído, en el instante en que el peso del cuerpo fuera compensado por fr (esta fuerza crece en función de la velocidad del cuerpo), siempre que la altura del fluído fuera de longitud infinita (aunque, realmente sólo se requiere que dicha altura permita al cuerpo alcanzar su velocidad terminal); respecto a s tenemos que para un cuerpo esférico, es igual a 6πr (r=radio de la esfera). La ecuación de movimiento de este sistema físico es fuerza resultante (F) = fp-fe-fr. El cuerpo se hundirá sólo si F>0, mientras que si F=0 el cuerpo permanecerá en reposo sobre la superficie del fluído.

 

En la Relatividad General de acuerdo con el principio de equivalencia entre un sistema acelerado y uno gravitatorio tendremos, en una primera aproximación, en la caída por un plano inclinado que nuestro escenario natural los debemos remplazar, por ejemplo, por el de un cohete con aceleración (a) en la dirección ortogonal respecto a su suelo y en el sentido opuesto a la caída, moviéndose en el vacío, y en su interior tendremos una pirámide cuya sección laminar será un triángulo rectangular, en la cúspide de la pirámide colocamos el cuerpo de prueba en reposo. En tal caso, la ecuación de movimiento es idéntica a la newtoniana, es decir, F=fi-ff. Pero, en las ecuaciones de estas fuerzas a cambio de g aparecerá a. También, para la caída de un cuerpo en un fluído aplicamos el mismo experimento pero remplazando la pirámide por una vasija llena de agua, sobre cuya superficie colocamos el cuerpo de prueba. Nuevamente la ecuación de movimiento coincide con la newtoniana, o sea, F = fp-fe-fr, presentando, en las ecuaciones respectivas de estas fuerzas, el mismo cambio de g por a.

 

Por lo tanto, el asunto a destacar es que, en la Relatividad General, los experimentos de caída no libre son más espectaculares y valen sólo en una primera aproximación. Es decir, desde la perspectiva de comprender la gravedad como el efecto del espacio acelerado. Pero, sabemos que este espacio realmente es el espaciotiempo curvado, por lo cual, debemos llegar a unas nuevas ecuaciones de movimiento con base en experimentos, estos si terrenales, retornando a los experimentos que fueron formulados en la mecánica newtoniana. En esta segunda aproximación o versión definitiva acerca de la gravedad, donde es definida como la curvatura del espaciotiempo, se obtiene desde las ecuaciones del tensor de curvatura G µ ν, el peso de los cuerpos, que como veremos más adelante, en la Relatividad General es definido como una fuerza, por lo que remplazamos en las ecuaciones de movimiento de la caída no libre el peso según Newton por el peso de la Relatividad General, que en ambos casos significa una fuerza real, cambiando el resto de expresiones matemáticas por sus correspondientes en vectores tetradimensionales. Así, pasando por alto el grupo de inconsistencias existentes en la Relatividad General se ha resuelto el problema de la caída no libre. Sin embargo, en la Relatividad General existe algo esencial y es que, tanto en su primera aproximación como en su versión definitiva, en la caída no libre, el cuerpo de prueba, en los experimentos, inicialmente en reposo ha sido puesto en movimiento por la acción de una fuerza real y, en ningún caso por una curvatura. Entonces, ¡¿cómo podemos aceptar que en la caída libre sea la curvatura la que ponga en movimiento al cuerpo de prueba?¡

 

Regresemos a los experimentos realizados en un espacio acelerado, asociado a un sistema físico de referencia acelerado. En esta versión tendremos el experimento de la caída por un plano inclinado, reunido con el de caída en un fluído y el de caída libre. Sorprendentemente, en el último experimento, un cuerpo de prueba en reposo abandonado en el vacío interior del sistema, se anima de movimiento acelerado, con igual aceleración al del sistema tanto en su módulo como en su dirección pero con sentido contrario, que con el tiempo lo deposita sobre el suelo (luego de unos posibles sucesivos rebotes), dotándolo de "peso" y equiparándolo a los cuerpos de prueba de los dos primeros experimentos. Aparentemente, la primera aproximación del espacio acelerado, de la Relatividad General, resuelve tanto el problema de como la caída libre saca al cuerpo de prueba del reposo sin actuar una fuerza y el problema de que los cuerpos con peso, en reposo, en la caída no libre, la requieren. Además, que resuelve el problema de como un cuerpo en reposo, desde su caída libre, adquiere peso. En todo caso, el resultado de la imaginación avasalladora y genial del ser humano Einstein, aplicada a la ciencia de la física.

 

¿Pero, realmente cómo es que ocurre este proceso, que asimilamos al de caida libre? El cuerpo de prueba todo el tiempo ¡permanece en reposo¡ y mientras se encuentre en el vacío carece tanto de masa inercial como gravitatoria, no porque entre sí se anulen, sino porque estando el cuerpo en reposo carece de ellas, pero, desde luego, el cuerpo posee masa en reposo, propiedad que lo distingue de cuando está en un espacio acelerado delante de cuando está en un espacio gravitatorio. Sin embargo, en el mismo instante que el cuerpo toca el suelo adquiere masa, digamos masa gravitatoria y, por supuesto, peso, aunque no por la existencia de un campo de gravedad sino por la aceleración de su sistema de referencia, en particular, para el cuerpo por encontrarse dentro de un espacio acelerado. Pero, este peso del cuerpo no es el mismo de un cuerpo sujeto a un campo gravitatorio puesto que su dirección no coincide con el del centro de masas del sistema, debido a que el cuerpo fue colocado a propósito en un extremo de su sistema de referencia, sino con su propio centro y su sentido es contrario al sentido que tuvo su movimiento acelerado, ya que estando en reposo, quien realmente ¡se movió aceleradamente hacia él fue el suelo¡. De otra parte, aunque el cuerpo de prueba en contacto con el suelo posee algo semejante al peso, y se equiparó con los objetos de prueba de los experimentos de la caída por un plano inclinado y caída en un fluído nos permite destruir la falacia que habíamos aceptado previamente acerca de la perfecta equivalencia entre los experimentos realizables entre un "espacio acelerado" y uno gravitatorio puesto que en estos tampoco el supuesto "peso" de los cuerpos de prueba están en la dirección del centro de masas del sistema y en el sentido del suelo; exactamente en un sistema acelerado las "líneas de caída libre" son paralelas y su sentido contrario al suelo. El argumento de Einstein que dentro del sistema mecanicamente es imposible distinguir entre un espacio gravitatorio y un espacio acelerado es una falacia, paradojicamente basada en un empirismo extremo, que menosprecia la habilidad del pensamiento para elaborar conocimientos más allá de la experiencia, aunque, no obstante, siempre basada en ella, puesto que la teoría física que sería desarrollada por los físicos, interiores del sistema, que se encontrarían en el vacío, sobre su fenómeno "gravitatorio", sería distinta a la que hemos elaborado en nuestro sistema de la Tierra, ya que con la realización de nuevos experimentos las sutiles diferencias, entre un sistema acelerado y otro gravitatorio, que esencialmente son diferentes, acumulativamente producirán tal inevitable resultado, por ejemplo, repitamos la ¡caída libre¡ (es claro, que todo el tiempo, bajo la pretendida equivalencia entre espacio acelerado y espacio gravitatorio, hemos estado usando un lenguaje equívoco) pero cambiando el objeto de prueba por dos esferas, unidas por sus centros mediante un resorte de compresión, extremadamente ligero e inicialmente sin tensión (en su longitud de equilibrio) una vez en la dirección de su eje horizontal y en otra en la dirección de su eje vértical, es decir, durante su caída libre, en los términos del espacio acelerado, incluímos el efecto del acortamiento del resorte y el acercamiento de las masas, causada por su mutua atracción, debida a la verdadera gravedad. En nuestro ejemplo, la caída libre del sistema de esferas, en la dirección vertical, que por tanto coincide con la dirección del espacio acelerado, produce un efecto especial que hace este sistema, en caída libre, tenga una aceleración ligeramente distinta a la que presenta una única esfera en caída libre, causando que el sistema de las dos esferas deje de permanecer en reposo respecto a la única esfera, con lo que se destruye dramaticamente el profundo significado físico de la equivalencia entre un sistema acelerado y otro gravitario, y todo por cuenta de una sutil diferencia. El hecho que tanto en un sistema acelerado como en uno gravitatorio el resultado del experimento es casi el mismo, no salva el que conceptualmente en un sistema acelerado las esferas deberían caer al tiempo, puesto que, no obrando sino la aceleración que les imprime el sistema acelerado a las esferas, nínguna acción interactiva entre éstas debería existir (sin embargo, tal interacción existe, descubrimiento reciente del autor), como fisicamente sucede en un sistema gravitatorio, donde realmente las masas de los cuerpos no intervienen durante la caída. El principio de equivalencia entre un sistema acelerado y otro gravitatorio necesariamente debe corresponder con el módelo conceptual subyacente, el cual implica que en uno y otro sistema los cuerpos deben caer con igual aceleración, y éste no es el caso, ya que realmente los cuerpos caen con aceleraciones diferentes, causadas por las interacciones gravitatorias entre ellos, en los sistemas acelerados. Salvar la espúrea equivalencia entre aceleración y gravedad por el casi mismo resultado, desborda el ámbito científico, en el cual es inadmisible "que lo importante es que el gato cace y no el color que tenga", cuestión válida respecto a los fines (política) y no de las causas (ciencia). Es cierto que un sistema gravitatorio es un sistema acelerado, como también es cierto que tal sistema está sujeto a la acción de una fuerza, cuestión admitida en la primera aproximación de la Relatividad General, pero a esta altura de la teoría, es necesario especificar que un sistema gravitatorio es un caso particular de un sistema acelerado, y el que modelarlo con base en una abstracción demasiado general de un sistema acelerado, en el caso que tratamos, lo ha desnaturalizado al destruir su distinguibilidad.

 

 

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9 Conclusión: La gravedad es una fuerza

 

El autor descubre que la presencia ontológica de la masa y de la fuerza en el fenómeno físico de la gravedad es manifiesta cuando la caída libre se termina por el encuentro del cuerpo que cae, por ejemplo, con la superficie de la Tierra. Entonces, de acuerdo con la tercera ley de Newton, a toda acción ejercida por una fuerza sobre un cuerpo corresponde en cada instante una reacción producida por una fuerza igual y de sentido contrario. La reacción a la gravedad del cuerpo que cae (peso del cuerpo), es la fuerza de la superficie de la tierra que lo detiene, que llamaré inverso aditivo del peso del cuerpo. Esta fuerza, por ser de reacción, determina físicamente que el peso del cuerpo es una fuerza y, por lo tanto, que el postulado de la Relatividad General de que la intensidad del campo gravitatorio es de naturaleza geométrica, es falso. Esta es la consecuencia, una vez se revela la masa gravitatoria como el objeto de la aceleración gravitatoria, libre de su anulación por la masa inercial, durante su caída libre. La fuerza real de la gravedad manifiesta en el peso del cuerpo hace imposible que se la pueda seguir considerando como una fuerza ficticia, causada por una propiedad geométrica del espaciotiempo.

 

Newton y Einstein ("el día más feliz de mi vida") están de acuerdo en que un cuerpo en caída libre se encuentra acelerado pero no posee peso (absolutamente cierto, por cuanto su masa gravitacional es anulada por su masa inercial). Se diferencian en que en Newton la aceleración del cuerpo es causada por la fuerza de la gravedad específica la cual es un vector, que en en el caso de la Tierra apunta hacia su centro y su módulo está determinado por la masa de la Tierra y la distancia de su centro respecto del centro del cuerpo en caída libre ( G * masa Tierra / distancia2), mientras que para Einstein dicha aceleración es causada por la curvatura del espaciotiempo descrita por su tensor de curvatura (gµν). En Einstein no existe fuerza y cuando se habla de "fuerza de marea" en la Relatividad General es en los términos de Newton que se está expresando los efectos de la curvatura no constante del espaciotiempo sobre los cuerpos.

 

  El inverso aditivo del peso del cuerpo, de otra parte, es la fuerza de reacción ejercida por los átomos y moléculas componentes de la superficie de la Tierra, al poner fin a la caída libre, sobre la masa gravitatoria del cuerpo acelerado (peso), que hace contacto con esta superficie. En cuanto al peso de un cuerpo, en general, existe desacuerdo entre si es una magnitud escalar o vectorial. Si el referente teórico es la tercera ley de Newton pues es un vector que en particular describe cuantitativamente la acción de la fuerza de gravedad (peso del cuerpo) sobre la superficie de la Tierra la cual produce una fuerza de reacción sobre el cuerpo (inverso aditivo del peso). Tal acción de los cuerpos sobre la Tierra proviene de que siguen acelerados aunque a la "vista" aparecen inmóviles, debido a que la fuerza resultante es cero. El peso es un atributo no intrínseco de los cuerpos provisto por la fuerza de gravedad que se materializa por obra y gracia de la fuerza de reacción de la superficie que hace imposible continuen en caída libre; mientras que, la fuerza de la gravedad que ejerce el cuerpo sobre esa superficie es el producir una tensión sobre su estructura molecular. En términos matemáticos se cumple que: - inverso aditivo del peso + peso = 0 (por eso el cuerpo sobre la Tierra a la vista está en reposo), peso = fuerza de gravedad y fuerza de gravedad = masa gravitatoria * aceleración gravitatoria; luego peso = masa gravitatoria * aceleración gravitatoria.

 

  En el caso de la Relatividad General el peso tiene un significado similar "La Tierra deforma el espacio-tiempo de nuestro entorno, de manera que el ¡propio espacio nos empuja hacia el suelo¡" (Esta expresión figurada de Michio Kaku falsea la fuerza gravitatoria por la curvatura geométrica, puesto lo que realmente significa es que el movimiento ocurre sobre la superficie curva del espaciotiempo, que nos lleva cada vez más abajo a cambio de mantenernos en un mismo nivel, que es la consecuencia de la geometría plana en el movimiento, hasta que alcanzamos el suelo), ¡así la curvatura obra como fuerza¡ y en contacto con éste se revela como peso, debido a que se interrumpe su movimiento geodésico; es decir, la respuesta a la fuerza de reacción de la Tierra a la acción de la masa gravitatoria de un cuerpo acelerado por la curvatura del espaciotiempo sobre la superficie material de está es el peso del cuerpo. Sin embargo, la fuerza que hace que el cuerpo abandone su movimiento geodésico proviene de la superficie de la Tierra y como tal es una fuerza de reacción, específicamente al peso del cuerpo. ¡Entonces, bajo un campo gravitatorio, un cuerpo en contacto con una superficie material posee la propiedad que el campo gravitatorio, que se extendería por toda la superficie del espaciotiempo, obre como fuerza¡. Algunos físicos einstenianos dicen que equivale a lo que ocurre cuando un cuerpo animado de movimiento rectilíneo uniforme abandona su geodesia [21] pero ocultan que en la teoría de Galilei-Newton sobre el movimiento en los sistemas inerciales los estados de reposo o movimiento de las partículas o los cuerpos no son causados por tal geodesia, mientras que tanto en Newton como en Einstein la aceleración gravitatoria que sufren las partículas o los cuerpos proviene del campo gravitatorio, es decir, para Einstein de la curvatura del espaciotiempo, que es la geodesia misma.

 

Aquí, vale la pena reconsiderar la expresión de Kaku de que el espacio nos empuja al suelo y decir: La geometría del espaciotiempo, en el caso de la Tierra, por sí misma nos llevaría dentro de un camino curvo, hacia aproximadamente su centro, por su puesto, aceleradamente, hasta tocar la superficie terrestre, que nos imposibilitaría continuar, si fuera cierta la concepción de la Relatividad General sobre la gravedad, pero jamás sería la causa de que nos movieramos, sobre la curvatura del espaciotiempo.

 

  La mejor definición de peso que hace la Relatividad General es operacional: peso = 4-tensor aceleración * masa en reposo que falsifica la de Newton por cuanto aunque mantiene la misma estructura matemática no es conceptualmente nunca lo mismo debido a que el 4-tensor aceleración, obtenido desde la derivada covariante, se refiere a una propiedad geométrica cinemática de la curvatura del espaciotiempo y tal curvatura la realización de un espacio dinámico, en todo caso una entidad geométrica, que existe inmaterialmente ya bien sea como simple categoría del pensamiento (relacionismo) o de substancia en el sentido de existente en sí (substancialismo) [18] y, que no obstante, misteriosamente tiene acción sobre el mundo real; los físicos einstenianos, en su vano intento de cosificarlo, hablan del fibrado del espaciotiempo, pretendiendo con la palabra sacarlo de su penosa fantasmagoria (realmente, la Relatividad General, con ser que su fundamento es el espaciotiempo, fisicamente no sabe qué es. Desde las visiones de las varias escuelas de la filosofía de la física, han tratado de responder qué es el espaciotiempo. “El hecho de que Einstein identificó la métrica de Rienmann espacio-tiempo con el campo gravitacional lo priva de todos los propiedades que un campo de Faraday Maxwell posee”. “El campo gravitacional no es un campo físico que posee una densidad de energía-momento”. “No hay la ley fundamental de conservación de la energía-momento de la materia y el campo gravitacional en su conjunto” [8].

 

En 1913, en la teoría Entwurf, Einstein y Grossmann enfatizarón que el campo gravitacional debía tener un tensor de energía-momento como cualquier otro campo físico [22]. Sin embargo, en 1915-6, Einstein renunció a este requerimiento debido a la general covarianza de la Relatividad General, formulada sin la geometría de Minkowski [23]. Como, en 1918, Emmy Noether demostró que la simetría del espacio de Minkowski es la causa del tensor de la conservación de la energía-momento de un campo físico entonces Einstein no tuvo otro recurso que decir: ¡“El campo gravitacional funciona muy bien sin estres ni densidad de energía”¡ [12].

 

¡Crucialmente, cualquiera puede sentir que el peso es una fuerza al levantar un objeto, de varios kilogramos, del suelo. ¡

 

  En la Relatividad General ¡la ausencia de fuerza que sería la gravedad causa la aparición de una fuerza que es el peso y precisamente en ella se sustenta que la gravedad no es una fuerza¡. En efecto, el Principio de Equivalencia de Einstein se deriva de la equivalencia entre masa inercial y masa gravitacional y ésta se obtiene operacionalmente del peso.

 

   El espacio cuasi vacío, no sujeto a gravedad, es decir, en dirección al infinito, dentro de un lapso infinitesimal, o en general donde gμν≈ηαβ, estaría localmente en reposo en todo punto y esto provocaría que todos los cuerpos desde la perspectiva del espacio (es decir, del vacío) se encontraran en reposo relativo [24]. Para animar a los cuerpos de movimiento relativo, es decir, con movimiento rectilíneo con diferente rapidez se requiere de la acción de fuerzas de diferente módulo y para provocar que el vacío se vuelva curvo, lo cual implica que su estructura geométrica dimensional (espaciotiempo) se curva, se requiere de la acción de fuerzas con diferente módulo actuando en los puntos del vacío, de acuerdo con la presencia de la masa-energía de los cuerpos, con diferentes valores de flujo y densidad de la energía en ellos. De esta manera, la materia (como sustancia, campo y vacío) implica la acción de fuerzas aplicadas sobre su estructura que hace se curve el espaciotiempo semejante, en alguna medida, con la equivalencia entre los tensores de momento-energía de la materia y el de curvatura de la ecuación de Einstein, para las regiones masivas, y el tensor de Weyl, para el vacío (desde la antiguedad llamado espacio, exactamente espacio exterior). Esta curvatura estructural (espaciotiempo) es de la materia sujeta a la gravedad. Realmente, la gravedad será la acción de fuerzas transmitidas a los cuerpos bien sea por contacto o a través del vacío, que es una de las formas de la existencia material, y provenientes de ellos, lo cual conduce a la concepción de la gravedad cuántica que la define como una fuerza fundamental.

 

La Relatividad General es una teoría errónea sobre la gravedad, su mérito es, principalmente, el de aproximarse que el vacío dinámico (en los tiempos de Einstein considerado como el espaciotiempo desnudo, y antes de él como el espacio desnudo, o simplemente el espacio exterior, aunque, para Aristóteles, sus seguidores y a partir de Huygens lleno de éter) delante de grandes masas, también, se curva (por la fuerza de gravedad las grandes masas toman la forma esferoide, la energía sufre deflexión parcial causada por la interacción, puesto que el resto es debida a la curvatura y el vacío se curva) y que tal curvatura tiene acción sobre el movimiento de los cuerpos, aunque no en los términos de la Relatividad General, es decir, de la curvatura del espaciotiempo sino de la curvatura del vacío, que provoca que su estructura geométrica espaciotiempo se curve [18]. Como en este caso la curvatura propiamente es el del vacío, un ente material, posee capacidad de interactuar con las partículas y cuerpos desplazándose a través suyo, determinando que inercialmente sigan la estructura geométrica del vacío, que es a su vez dada por la geometría del espaciotiempo, propiedad estructural suya; de tal manera, que correctamente interpretada, la geometría se vuelve una parte de la física, pero jamás la física misma. Por esta razón, en la mecánica celeste, en los cálculos del movimiento de los planetas y de la Luna se están incluyendo términos relativísticos.

 

Para ello se usan las llamadas ecuaciones parametrizadas post-Newtonianas (PPN) (El parámetro PPN α mide la curvatura del espacio (realmente del vacío) y el parámetro PPN ß mide la no lineariedad en la superposición de la gravedad). Así, las ondas electromagnéticas sufren deflexión, el retardo de Shapiro y el efecto del lente gravitatorio debida a la curvatura del vacío pero además causada por la interacción con el potencial gravitatorio, que no es considerada en la Relatividad General puesto ambas causas son reunidas en la “curvatura del espaciotiempo”. También, los cuerpos altamente masivos (como los astros) interaccionan con el vacío produciendo el gravitomagnetismo interior y exterior. El hecho de que el vacío, sujeto a un campo gravitacional estático, se curva es propiamente un descubrimiento del autor, que, por tanto, extiende a nuestros días, la validez de Newton en la mecánica celeste, aunque, el autor destaca como el principal problema de Newton el carecer de una explicación de la gravedad. La Relatividad General supone la existencia del espacio-tiempo desnudo, su predicción es que se curva por la presencia de la masa-energía y su prueba más fundamental es la deflexión que sufre la onda electromagnética, cuando se propaga cerca de una gran masa como la del Sol, que supuestamente fue establecida en el eclipse de Sol de 1919 (cuestión imposible de lograr con el primitivo telescopio de Sir Eddington, colocado, además, en la inapropiada selva, como fue demostrado, en 1999, por Paul Marmet y C. Couture [25]). En realidad lo que se encontró es que el vacío exterior se curva (no fue sino hasta 1995, cuando estuvó disponible la tecnología requerida para medir la deflexión de la onda electromagnética, en cuanto, efecto de la curvatura, conocimiento acerca de ésta, que fue consolidado en la Gravity prueba B, 2011). El espaciotiempo vacío no existe puesto que éste realmente es la cualidad geométrica estructural de la materia en movimiento, en particular del vacío exterior (exactamente vacío cuántico exterior) [18].

 

  Por supuesto, los efectos de la fuerza de gravedad que hemos analizado son dos: El mecánico referido a los estados de caída libre y reposo, bajo un campo de gravitación, de los cuerpos y el de la estructura con relación a la forma de los grandes estructuras masivas y del vacío.

 

También, nos hemos referido a la mecánica celeste comprendiéndola como el resultado de la concurrencia tanto de la “caída libre” como del curvamiento del vacío, obviamente, constituyendo el determinante esencial la “caída libre” y el secundario el curvamiento del vacío, de todas maneras efectos de la fuerza de gravedad directamente sobre la mecánica e indirectamente sobre el espaciotiempo, la cualidad geométrica estructural de la materia [18].

 

Para completar el escenario de los cuerpos masivos, la energía y el vacío, dentro de la perspectiva del movimiento, bajo la acción de la fuerza de gravedad, hemos introducido la hipótesis de que la deflexión de la onda electromagnética es el resultado de su interacción con el gravitón virtual, lo que es lo mismo con el potencial gravitatorio, y con la curvatura del vacío, es decir, bajo la ley universal de la mecánica celeste, bajo la acción del campo gravitacional estático, o lo que es lo mismo de la fuerza de gravedad. De otra parte, es claro que el vacío, en cuanto es materia, se curva por la acción del campo gravitacional estático, como en general ocurre con toda forma de existencia de la materia. El hecho que el vacío cuántico se pueda suplantar en la Relatividad General por el espaciotiempo desnudo es debido a la carencia del vacío de composición atómica y a su naturaleza virtual (campos cuánticos virtuales) que en los experimentos astronómicos permite asumirlo como vacío absoluto (espacio desnudo).

 

  La ecuación de Einstein, 8 Л G/c2 Tμν = Gμν  determina como el flujo de energía y momento a través de los puntos del espaciotiempo, en la materia masiva, afecta su curvatura allí. Por su parte, el tensor de Weyl, Cλb , que transporta información acerca de la curvatura independiente de la fuente, determina que el vacío cuántico, existente lejos de la materia masiva, se curva. Así los tensores de estrés-energía y el de Weyl expresan la interacción que curva la materia y, por consecuencia, el espaciotiempo propiedad dimensional geométrica estructural intrínseca de la materia en movimiento [18], es decir, la interacción entre el contenido material y la forma geométrica que le da al contenido estructura.

 

Las ecuaciones de Einstein sobre el movimiento de la Relatividad General tienen que reescribirse para incluir el efecto de la interacción gravitatoria que proviene no de la curvatura sino del gravitón virtual, es decir, se requiere de un nuevo modelo, similar pero diferente al creado por el Doctor Sergei Kopeikin cuando reescribió las ecuaciones de la Relatividad General, con el objetivo de incluir el efecto de la preformación de la onda gravitacional para medir la velocidad de la onda gravitacional [26] , cuestión que no funcionó. Se trata de incluir el efecto cuántico del potencial gravitatorio, es decir, de la transmisión de momento, que causa la fuerza de la gravedad. Además, incluir el efecto físico de la curvatura del vacío como causa externa de las anomalias en la mecánica celeste.

 

La teoría de Logunov y Mestvirishvili: “The Relativistic Theory of Gravitation - RTG” [8], bajo el principio de la conservación de la energía y el momento de la materia y el campo gravitacional tomados juntos, cumple con los requisitos de definir la gravedad como un campo físico en toda ley, con energía y momento. Yu. Baryshev cita RTG dentro del grupo de teorías que han surgido acerca del campo gravitacional como un campo físico: Logunov, Yilmaz , Grishchuk y otros [12]. A juicio de los relativistas, la debilidad principal de RTG es que niega la existencia de la singularidad y, de acuerdo con el autor, el incluir la curvatura local del espaciotiempo (la curvatura del vacío) como una causa interna y geométrica de la gravedad con efecto en la mecánica celeste. Además, como RTG es derivada de la relatividad de Minkowski y Poincare no admite velocidades mayores que c (como éstas existen, por lo menos para algunas partículas virtuales, una es precisamente el gravitón [27]) limitación fundamental que podría quizás superarse con su revisión con la teoría de “Superluminal Relativity Related To Nuclear Forces And Structures” de Petar K. Anastasovski [28] o con las consideraciones que en la escala de la gravedad cuántica, separan el tiempo del espacio, devolviéndolos a Newton, expuestas en “Spectral Dimension of the Universe in Quantum Gravity at a Lifshitz Point” de Petr Horava [29].

 

Por el momento continuemos aplicando las ecuaciones parametrizadas post-Newtonianas (PPN), que al fin al cabo actualmente son las usadas en la mecánica celeste.

 

  El fenómeno de la gravedad presenta dos manifestaciones mecánicas básicas: La primera es la caída libre de los cuerpos ausentes de peso y la segunda el reposo de los cuerpos sometidos a un campo gravitatorio, por lo tanto, dotados de peso. Como caída libre se manifiesta sólo como aceleración mientras como peso se manifiesta sólo como fuerza. Newton en el día que lo golpeó la manzana (no importa si es fabula) sintió la gravedad como peso y la entendió como una fuerza. En tanto que, en su día más feliz, Einstein imaginó que si se encontrara en caída libre carecería de peso y entendió la gravedad como simple aceleración. Newton y Einstein consideraron la gravedad solámente en uno de sus dos aspectos mecánicos. Newton acertó porque coincidió con el aspecto fundamental (en fin un golpe de suerte); no así Einstein quien, en su papel de contradictor de Newton, asumió el aspecto secundario como verdadero. La gravedad es una fuerza.

 

 

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Bibliografía

 

[1] Sweatman Paul. The History of the Theory of Gravity. USA. 

[2] Wright Edward L.  Relativity Tutorial. USA. (2003) http://www.astro.ucla.edu/~wright/b4u-write.html

[3] Hawking Stephen. Historia del tiempo – Las partículas elementales. Colombia. (1989).

[4] Harokopos Efthimios. Virtual graviton and the duality of reality. http://philsci-archive.pitt.edu/archive/00001392/01/VirtualGravity.pdf

[5] De Witt Bryce S. Gravedad cuántica. (1984).

[6] Van Flandern Tom. Does Gravity Have Inertia?. USA (2004). Van Flandern Tom. The Speed of Gravity What the Experiments Say. USA (1998). Van Flandern Tom. The Speed of Gravity - Repeal of the Speed Limit. USA (2002). http://www.intalek.com/Index/Projects/Research/TheSpeedofGravity-WhattheExperimentsSay.htm

[7] Smoot G. F. Physics 139 Relativity. USA. (2003). http://aether.lbl.gov/www/classes/p139/homework/homework.html

[8] Logunov Anatoli and Mestvirishvili M. The Relativistic Theory of Gravitation. Russian (1986). 

[9] Misner Charles, Thorne Kid and Wheeler Jhon. Gravitation. (1973).

[10] Brown Peter. Einstein’s gravitational field. arXiv:physics/0204044 [physics.gen-ph](2002).

[11] Brown Kevin. Mathpages. General Relativity and the Principle of Inertia.

[12] Baryshev Yu. Energy-Momentum of the Gravitational Field: Crucial Point for Gravitation Physics and Cosmology. Russia. (2008).

[13] Malset V. Ensayos de lógica dialéctica. Colombia. (1966).

[14] Clifford Jonson. The Principle of Equivalence (1): In Which We See Gravity Doing Things To Time. USA. (1999)

http://www.pa.uky.edu/~cvj/as500_lec6/as500_lec6.html [15] Brown Kevin. Mathpages. Reflections on Relativity-  5.6 Curved Coordinates and Acceleration http://www.mathpages.com/rr/s5-06/5-06.htm

[16] Torregrosa Lillo Angel. Teoría de la Relatividad  

[17] Baez John and Bunn Emory. The Meaning of Einstein's Equation. USA. (2006)

  [18] Guillén Alfonso. El espaciotiempo propiedad geométrica estructural de la materia en movimiento. Colombia. (2007). 

[19] Guillen Alfonso. Critical failure of the principle equivalence between acceleration and gravity. Journal of Advances in Physics. Vol 4. No 2. (2014)

[20] Einstein Albert, Infeld Leopold. La física aventura del pensamiento. Argentina. (1974). 

[21] Petkov Vesselin. On inertial forces, inertial energy and the origin of inertia. Canada.

[22] Einstein Albert and Grossmann Marcel. Outline of a generalized theory of the Relativity and of a theory of gravitation. (1913).

[23] Einstein Albert. The Field Equations of Gravitation. (1915).

[24] Guillén Alfonso. On The Absolute Motion in the Inertial Systems. International Journal of Fundamental Physical Sciences (IJFPS), Vol 3, No 3. (2013).

  [25] Marmet Paul and Couture C. Relativistic Deflection of Ligth Near the Sun Using Radio Signals and Visible Light. Canada. (2001).

[26] Kopeikin Sergei, Formalont E. General relativistic model for experimental measurement of the speed of propagation of gravity by VLBI. Alemania. (2002).

[27] Guillén Alfonso. VELOCIDADES MAYORES QUE LA VELOCIDAD DE LA LUZ. Colombia. (1969). 

[28] Anastasovski Petar K. SUPERLUMINAL RELATIVITY. RELATED TO NUCLEAR. FORCES AND STRUCTURES. USA (1966). 

[29] Horova Ptr. Spectral Dimension of the Universe in Quantum Gravity at a Lifshitz Point. USA (2009).   

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CONTENIDO 

 

Introducción

1 La ley de la inercia según la Física Clásica

2 El espaciotiempo y la inercia en la Relatividad

2.1 En la Relatividad Especial

2.2 En la Relatividad General

3 La ley de la inercia según la Relatividad General

4 ¿ Cúal es la ley general de la inercia?

5 La “caída libre” de los cuerpos no se explica en la Relatividad General

6 Es necesario reentender la equivalencia entre las masas inercial y gravitacional

7 La equivalencia entre aceleración y campo gravitacional un resultado matemático y no ontológico

8 Caída no libre

9 Conclusión: La gravedad es una fuerza

Bibliografía

 

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Obras del autor:

1. Una velocidad mayor que la de la luz, que trata sobre la formulación por parte del autor de varias hipótesis en contra de la teoría de la Relatividad de Einstein y en particular de la existencia en la naturaleza de velocidades mayores que la de la luz una de las cuales sería la velocidad de la gravedad. Esta obra fue escrita en 1969 y publicada en el Semanario Dominical del períodico "El Siglo" entre 1969-1970.

2. Propuesta para la realización de un experimento que sirva para medir la velocidad de propagación de la gravitación según las mareas. En esta obra con base en considerar el campo gravitatorio estático compuesto de gravitones virtuales propone realizar un experimento para medir la velocidad de propagación de este campo. Esta obra fue publicada en septiembre de 1993. En esta obra se sugiere que la velocidad de la gravedad, dentro del sistema solar, tiende a infinito, con base en el análisis de la ecuación usada para el pronóstico de las mareas.

3. La Gravedad, que trata sobre los fundamentos teóricos de las velocidades superluminales y la estimación de una fórmula para medir la velocidad de la gravedad con base en la astronomía de posición. Esta obra escrita originalmente en 1995 y revisada en 1996, es precursora de la obra de Tom Van Flandern. En esta obra se pronóstica que la velocidad de la gravedad, dentro del sistema solar, tiende a infinito, con base en el análisis de la ecuación hallada.

4. Velocidades superfotónicas, tecnología de ganancia asistida, grupo de Princenton, que trata sobre el experimento en que se llevo un rayo láser a la velocidad de grupo de 310c, en el 2000. Esta obra fue publicada en octubre de 2001.

5. La ley de la inercia de la energía y la velocidad de la gravedad. Octubre, 2004. En esta obra, con base en las teorías de la relatividad y quántica, el autor establece la ley de la inercia para las partículas de los campos electromagnético y gravitatorio y explica que la velocidad de la gravedad es mayor que c.

6. Los experimentos indican que la velocidad de la gravedad es mínimo 20 mil millones veces c, que trata sobre los experimentos del Doctor Tom Van Flandern mediante los cuales establece la anterior velocidad para la gravedad. Esta obra fue publicada en febrero de 2001.

7. La velocidad de la gravedad. 2006. En esta obra, se presenta la controversia sobre la velocidad de la gravedad entre los relativistas y Tom Van Flandern, los experimentos realizados para medirla y los fundamentos del autor acerca de su tesis acerca de la velocidad superluminal de la gravedad.

8. Espaciotiempo propiedad estructural de la materia en movimiento. 2007. En esta obra el autor resuelve la contradicción teórica existente entre la Relatividad General que define el campo gravitacional como la curvatura del espaciotiempo y la Gravedad Cuántica que lo define como una fuerza de interacción fundamental, con el cambio de la concepción del espaciotiempo de propiedad geométrica estructural del campo gravitacional, marco donde existiría el Universo y sus acontecimientos, a la concepción del espaciotiempo propiedad geométrica estructural de la materia en movimiento.

 

ANTECEDENTES

 

Entre 1969-1970, el autor formuló la existencia de velocidades mayores que la velocidad de luz, en cuatro artículos, que fueron publicados por el Semanario Dominical del períodico "El Siglo". Los originales pueden verse aquí.

 

Entre 1991-1993, el autor propuso la realización de varios experimentos conducentes a la medición de la velocidad de la gravedad a partir del campo gravitatorio estático, bajo el supuesto de que este campo esta constituido por gravitones virtuales. Estos experimentos fueron concebidos desde la perspectiva de la Astrofísica que estudia la constitución y evolución de los objetos celestes en especial del Sol y, posteriormente, de la Geografía Astronómica, que describe algunos fenómenos que ocurren en la Tierra y están relacionados con los astros, refiriéndome a los más típicos como son los eclipses y las mareas. Los documentos que acreditan estos trabajos pioneros del autor, en los principios de 1990, pueden verse aquí.

 

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